Question

如圖所示，當(dāng)滿足

此題答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB等

時三角形ABC和三角形ACD相似．

Answer 1

分析：由∠A是公共角，根據(jù)三角形相似的判定定理，可得當(dāng)∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB時，△ABC和△ACD相似．

解答：解：∵∠A是公共角，
∴當(dāng)∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB時，△ABC和△ACD相似．
故答案為：此題答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB等．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題數(shù)以開放題，難度不大，注意掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似與有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用．