【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上.
（1）試說明∠1，∠2，∠3之間的關系式；（要求寫出推理過程）
（2）如果點P在A、B兩點之間（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化？（只回答）
（3）如果點P在A、B兩點外側（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系.（要求寫出推理過程）
【答案】（1）∠1+∠2=∠3，理由見解析；（2）同（1）可證∠1+∠2=∠3；（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3，理由見解析
【解析】試題分析：（1）過點P作l1的平行線，根據平行線的性質進行解題；（2）（3）都是同樣的道理．
試題解析：（1）∠1+∠2=∠3；
理由：過點P作l1的平行線，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）∠1+∠2=∠3；
理由：過點P作l1的平行線，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3，
理由：當點P在下側時，過點P作l1的平行線PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠1-∠2=∠3；
當點P在上側時，同理可得：∠2-∠1=∠3．
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【題目】如圖，在某住房小區的建設中，為了提高業主的宜居環境，小區準備在一個長為(4a＋3b)米，寬為(2a＋3b)米的長方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．
(1)通道的面積是多少平方米？
(2)剩余草坪的面積是多少平方米？
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【題目】如圖，一次函數y＝kx－4（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點B（6，b）．
（1）b＝__________；k＝__________．
（2）點C是直線AB上的動點（與點A，B不重合），過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數的圖象于點D，當點C的橫坐標為3時，得△OCD，現將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離（如圖），得到△O′C′D′，若點O的對應點O′落在該反比例函數圖象上，求點O′，D′的坐標．
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【題目】(慶陽中考)現在的青少年由于沉迷電視、手機、網絡游戲等，視力日漸減退，某市為了了解學生的視力變化情況，從全市九年級隨機抽取了1 500名學生，統計了每個人連續三年視力檢查的結果，根據視力在4.9以下的人數變化制成折線統計圖，并對視力下降的主要因素進行調查，制成扇形統計圖．
解答下列問題：
(1)圖中D所在扇形的圓心角度數為______；
(2)若2016年全市共有30 000名九年級學生，請你估計視力在4.9以下的學生約有多少名？
(3)根據扇形統計圖信息，你覺得中學生應該如何保護視力？
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【題目】端午節前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？
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【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （等量代換）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠CAB=70° ，（已知）
∴∠AGD= （等式性質）
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【題目】如圖①，平面直角坐標系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+
=0，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．
（1）求C點坐標；
（2）如圖②過C點作CD⊥X軸于D，連接AD，求∠ADC的度數；
（3）如圖③在（1）中，點A在Y軸上運動，以OA為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交Y軸于F，試問A點在運動過程中S△AOB：S△AEF的值是否會發生變化？如果沒有變化，請直接寫出它們的比值 （不需要解答過程或說明理由）．
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