【題目】在平面直角坐標系
中，反比例函數
的圖象與直線
交于點
（1）求k的值；
（2）已知點
，過點P作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交函數于點C．
①當
時，判斷線段
與
的數量關系，并說明理由；
②若
，結合圖象，直接寫出n的取值范圍．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（2）已知點F（0，
），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，已知BC＝2，則線段EG的長度為________．
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【題目】五名學生投籃球，每人投10次，統計他們每人投中的次數．得到五個數據，并對數據進行整理和分析給出如下信息：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
m | 6 | 7 |
則下列選項正確的是（ ）
A.可能會有學生投中了8次
B.五個數據之和的最大值可能為30
C.五個數據之和的最小值可能為20
D.平均數m一定滿足
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【題目】在
中，
，點D是外一點，點D與點C在直線
的異側，且點
不共線，連接
．
（1）如圖1，當
時，畫出圖形，直接寫出之間的數量關系；
（2）當
時，利用圖2，繼續探究之間的數量關系并證明；
（提示：嘗試運用圖形變換，將要研究的有關線段盡可能轉移到一個三角形中）
（3）當
時，進一步探究之間的數量關系，并用含
的等式直接表示出它們之間的關系．
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【題目】過三角形的任意兩個頂點畫一條弧，若弧上的所有點都在該三角形的內部或邊上，則稱該弧為三角形的“形內弧”．
（1）如圖，在等腰
中，
，
．
①在下圖中畫出一條的形內弧；
②在中，其形內弧的長度最長為______．
（2）在平面直角坐標系中，點
，
，
．點M為
形內弧所在圓的圓心．求點M縱坐標
的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中，點
，點G為x軸上一點．點P為
最長形內弧所在圓的圓心，求點P縱坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于點
．
（1）求點的坐標（用含
的式子表示）；
（2）求拋物線與
軸的交點坐標；
（3）已知點
，
，如果拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．
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【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG，連結BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關系 ；
（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉任意角度
，如圖②，試判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論，若不成立，說明理由；
（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，(
)試判斷（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.
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