【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，邊OC在x軸的負半軸上，反比例y=
（k＜0）的圖象經過點A與BC的中點F，連接AF、OF，若△AOF的面積為9，則k的值為________．
【答案】-12
【解析】分析：首先根據平行四邊形的性質得出△FCO的面積，然后根據反比例函數圖像上點的性質得出NC：OC=1：3，從而得出△CFN的面積：△FOC的面積=1：3，求出△FNO的面積，根據k的幾何意義得出答案．
詳解：∵△AOF的面積為9，四邊形OABC是平行四邊形， ∴△BOC的面積為9，
∵F是BC的中點， ∴△FCO的面積為4.5， 設點A的坐標為(a，
)，過點A作AM⊥x軸與點M，過點B作BP⊥x軸與點P，過點F作FN⊥x軸與點N，則△AOM≌△BCP，
∴點B的縱坐標為，OM=PC=
， ∵F時BC的中點， ∴CN=
，FN=
，
∵點F在反比例函數圖像上， ∴
， 解得：x=2a，即ON=
，
∴OC=
， ∴NC：OC=1：3， ∴△CFN的面積：△FOC的面積=1：3，
∵△FCO的面積為4.5， ∴△FON的面積為6，則k=－12．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小凡與小光從學校出發到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程s（千米）與時間t（分鐘）的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：
（1）l1和l2哪一條是描述小凡的運動過程，說說你的理由；
（2）小凡和小光誰先出發，先出發了多少分鐘？
（3）小凡與小光誰先到達圖書館，先到了多少分鐘？
（4）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；
(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；
(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：形如
為常數，
的函數叫做“奇特函數”.當
時，“奇特函數”
就是反比例函數
.
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數關系式，并判斷這個函數是否為“奇特函數”；
（2） 如圖，點O為坐標原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結OB，CD交于點E，“奇特函數”
的圖象經過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數”的解析式；
② 把反比例函數
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位可得到①中所得“奇特函數”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數”的圖象交于P，Q兩點（P在Q的右側），若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3），點D在x軸正半軸上，且OD=OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=4﹣x與反比例函數y=
（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為1，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點．
（1）求另一個交點B的坐標；
（2）利用函數圖象求關于x的不等式4﹣x＜的解集；
（3）求三角形AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據以上信息解答下列問題：
（1）你認為小宇購買 元以上的書，辦卡就合算了；
（2）小宇購買這些書的原價是多少元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行了調查，隨機調查了
人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
（1）根據圖中信息求出=___________，
=_____________；
（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；
（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數據：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）
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