【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速普及應用，越來越多的企業與個人成為參與者與受益者．小宇和小強分別對共享經濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網查閱了相關資料，順便收集到四個共享經濟領域的圖標，并將其制成編號為
，
，
，
的四張卡片（除編號和內容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號，，，表示）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為加快
網絡建設，某移動通信公司在一個坡度為2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的信號通信塔
，在距山腳
處水平距離39米的點
處測得通信塔底
處的仰角是25°，通信塔頂
處的仰角是42°．請求出通信塔的大約高度（結果保留整數，參考數據：
，
，
，
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△DAC=（ ）
A.1：25B.1：20C.1：18D.1：16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為
元．
（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結果）
（2）設銷售該運動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線y＝
與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線y＝
過B，C兩點，且與x軸的另一個交點為點A，連接AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點D（與點A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）有寬度為2，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線CB于點M和點N，在矩形平移過程中，當以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．
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