【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | … |
y | … | 10 | 1 | ﹣2 | 1 | 25 | … |
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）寫出這個二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
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暑假作業北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與x軸交于點A,B ( A在B的左側)
(1)如圖1，若拋物線的對稱軸為直線
.
①點A的坐標為( ， )，點B的坐標為( ， );
②求拋物線的函數表達式;
(2)如圖2，將(1)中的拋物線向右平移若干個單位，再向下平移若干個單位，使平移后的拋物線經過點O，且與x正半軸交于點C，記平移后的拋物線頂點為P，若
是等腰直角三角形，求點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝2，點E是BC邊的中點，連接AE，△AB′E和△ABE關于AE所在直線對稱，若△B′CD是直角三角形，則BC邊的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點的縱坐標為﹣4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，D為拋物線上的一點，BD平分四邊形ABCD的面積，求點D的坐標；
（3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點為坐標原點，直線y＝﹣2上有一動點P，過點P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過某一定點．
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