Question

下列結論正確的是

1. A.
   對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
2. B.
   一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形
3. C.
   一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
4. D.
   對角線相等的四邊形是平行四邊形

Answer 1

C
分析：根據平行四邊形的各種判定方法分析即可．
解答：因為判定四邊形為平行四邊形的方法有：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．符號語言：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．符號語言：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
符號語言：∵AB∥DC，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
符號語言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．符號語言：∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；
由此可知答案C是正確的，
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的判定方法，解題的關鍵是熟記各種判定定理．