【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）
A．y=﹣x B．y=﹣
x C．y=﹣
x D．y=﹣
x
【答案】D
【解析】
試題分析：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．
解：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，
∵正方形的邊長為1，
∴OB=3，
∵經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，
∴S△AOB=4+1=5，
∴
OBAB=5，
∴AB=
，
∴OC=，
由此可知直線l經(jīng)過（﹣，3），
設(shè)直線方程為y=kx，
則3=﹣k，
k=﹣
，
∴直線l解析式為y=﹣x，
故選D．
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【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多6元，用10000元購買經(jīng)典著作與用7000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）
A. 6B. 12C. 4D. 8
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【題目】如圖： 下面是一道證明題，劉老師給同學(xué)們講解了思路，請將證明過程和每一步的理由補(bǔ)充完整．
已知：∠A=∠E，AD∥BE，求證：∠1=∠2
證明：
AD∥BE（已知）
∠A= （ ）
∠A=∠E ( 已知 )
∠E= (等量代換）
DE∥AC( )
∠1=∠2( )
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【題目】如圖,已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點,∠CAD=∠CBD=15o,E為AD延長線上的一點,且CE=CA,若點M在DE上,且DC=DM。則下列結(jié)論:①∠ADB=120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分AB；④ME=BD；正確的有（ ）
A. 1個B. 4個C. 2個D. 3個
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【題目】[感知發(fā)現(xiàn)]：如圖，是一個“豬手”圖，AB∥CD，點E在兩平行線之間，連接BE，DE ，我們發(fā)現(xiàn)：∠E=∠B+∠D
證明如下：過E點作EF∥AB．
∠B=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等．）
又
AB∥CD(已知）
CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）
∠2=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等．）
∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性質(zhì)1．）
即：∠E=∠B+∠D
[類比探究]：如圖是一個“子彈頭”圖，AB∥CD，點E在兩平行線之間，連接BE，DE．試探究∠E+∠B+∠D=360°．寫出證明過程．
[創(chuàng)新應(yīng)用]：
(1)．如圖一，是兩塊三角板按如圖所示的方式擺放，使直角頂點重合，斜邊平行，請直接寫出∠1的度數(shù)．
(2)．如圖二，將一個長方形ABCD按如圖的虛線剪下，使∠1=120
，∠FEQ=90°． 請直接寫出∠2的度數(shù)．
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【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地
，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量
，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？
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【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（ ）
A.120°B.108°C.126°D.114°
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=80°，點P是射線AM上的動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點C、D．
（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點P運動時，∠APB∶∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．
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