Question

只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，判斷能否作平面鑲嵌（無縫不重疊）的依據是

1. A.
   正多邊形的材料
2. B.
   正多邊形的邊長
3. C.
   正多邊形的對角線長
4. D.
   正多邊形的內角度數

Answer 1

D
分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°，即360是正多邊形的內角度數的整數倍時，能夠作平面鑲嵌；否則，就不能．
解答：∵鑲嵌的條件是在一個頂點處各個內角和為360°．
∴只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，判斷能否作平面鑲嵌（無縫不重疊）的依據是正多邊形的內角度數．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，能否作平面鑲嵌，只與正多邊形的內角度數有關，而與正多邊形的材料、邊長、對角線長都沒有關系．