Question

【題目】如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數字比乙大時甲勝；否則乙勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同．

Answer 1

【答案】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，甲抽到的牌面數字比乙大的有5種情況，小于等于乙的有7種情況，

∴P（甲勝）= ，P（乙勝）= ，

∴甲、乙獲勝的機會不相同．

【解析】先根據題意畫出樹狀圖，求出所有等可能的結果和甲抽到的牌面數字比乙大的情況、小于等于乙的情況，由概率公式求出各自的概率，比較概率的大小可得.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．