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【題目】如圖,等邊ABC的周長為18cmBDAC邊上的中線,動點PQ分別在線段BCBD上運動,連接CQPQ,當BP長為_____cm時,線段CQ+PQ的和為最小.

【答案】3

【解析】

連接AQ,依據等邊三角形的性質,即可得到CQAQ,依據當AQP三點共線,且APBC時,AQ+PQ的最小值為線段AP的長,即可得到BP的長.

如圖,連接AQ

∵等邊ABC中,BDAC邊上的中線,

BD垂直平分AC

CQAQ

CQ+PQAQ+PQ

∴當AQP三點共線,且APBC時,AQ+PQ的最小值為線段AP的長,

此時,PBC的中點,

又∵等邊ABC的周長為18cm

BPBC×63cm

故答案為:3

練習冊系列答案
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【題目】如圖,圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)則下列命題中正確的有(填序號).①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,四邊形ABCD的頂點都在格點上.

1)求四邊形ABCD的周長;

2)連接AC,試判斷ACD的形狀,并說明理由.

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(1)寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由;
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【題目】如圖,在△中,平分

1)求的度數;

2)探究:小明認為如果只知道,也能得出的度數.請你寫出求解過程.

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【題目】如圖,在等腰ABC中,ABAC,過點BBDAB,過點CCDBC,兩線相交于點DAF平分∠BACBC于點E,交BD于點F

1)若∠BAC68°,求∠DBC

2)求證:點FBD中點;

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,ABBCO是△ABC內部的一個動點,△OBD是等腰直角三角形,OBBD

1)求證:∠AOB=∠CDB

2)若△COD是等腰三角形,∠AOC140°,求∠AOB的度數.

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【題目】[知識生成]通常,用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個恒等式.

例如:如圖①是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.請解答下列問題:

1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________

2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積:

方法1:________________________;方法2_______________________

3)觀察圖②,請你寫出(a+b2之間的等量關系是____________________________________________

4)根據(3)中的等量關系解決如下問題:,則=

[知識遷移]

類似地,用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積,也可以得到一個恒等式.

5)根據圖③,寫出一個代數恒等式:____________________________

6)已知,利用上面的規律求的值.

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同步練習冊答案
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