Question

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，則∠ADC＝ ．

Answer 1

【答案】52°
【解析】∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，

設(shè)∠ADC=α，∴∠B=∠BAD= ，

∵∠BAC=102°，∴∠DAC=102° ，

在△ADC中，

∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴2α+102° =180°，解得：α=52°.

所以答案是：52.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）才能正確解答此題．