Question

已知A，B是⊙O上的兩點，如果∠AOB=60°，C是⊙O上不與A，B重合的任一點，那么∠ACB的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題有兩種情況，一種情況是點C位于優弧AB上，此時根據圓周角定理可知∠ACB=∠AOB=30°，當點C位于劣弧AB上，此時∠ACB=（360°-∠AOB）=150°，即可得出∠ACB的度數．
解答：解：根據題意，當點C位于弧AB上，即∠ACB=∠AOB=30°；
當點C位于劣弧AB上，∠ACB=（360°-∠AOB）=150°．
故答案為：30°或150°．
點評：本題主要考查了學生對圓周角的掌握，要求學生能夠準確的把握題意，認真考慮各種情況．