Question

【題目】數(shù)軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整數(shù)）處，那么線段AnA的長度為________（n≥3，n是整數(shù)）．

Answer 1

【答案】4﹣

【解析】

根據(jù)中點的性質(zhì)，先算出第一次跳動后離遠(yuǎn)點的長度，同理繼續(xù)算出第二次、第三次跳動后離原點的距離，然后觀察每次距離的規(guī)律，用n表示出來的長度，最后用總長度減去即可.

解：由于OA＝4，

所有第一次跳動到OA的中點A1處時，OA1＝OA＝×4＝2，

同理第二次從A1點跳動到A2處，離原點的（）2×4處，

同理第二次從A2點跳動到A3處，離原點的（）3×4處，

同理跳動n次后，離原點的長度為（）n×4＝，

故線段AnA的長度為4﹣（n≥3，n是整數(shù)）．

故答案為：4﹣．