【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量
（升）與行駛路程
（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示.
（1）求關于的函數關系式；（不需要寫自變量的取值范圍）
（2）已知當油箱中的剩余油量為10升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了482千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？
【答案】（1）
；（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是12千米.
【解析】
（1）根據一次函數過（0，60）（150，45）用待定系數法可列出方程組，解出方程組即可求出一次函數的關系式；
（2）求出當余油量為10升時已經行駛的路程，再用總路程482+30減去已經行駛的路程，即可求出答案．
解：（1）設該一次函數解析式為
，
根據題意，得
，
解得：
.
∴該一次函數解析式為.
（2）當
時，解得
.
即行駛500千米時，油箱中的剩余油量為10升.
（千米），
油箱中的剩余油量為10升時，距離加油站12千米.
∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是12千米.
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．
(1)如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A，B兩點間的距離是_____；
(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是_____，A，B兩點間的距離為_____；
(3)如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A、B兩點間的距離是_____；
(4)一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下表，回答問題：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
－2x＋5 | … | 9 | 7 | 5 | 3 | a | … |
2x＋8 | … | 4 | 6 | 8 | 10 | b | … |
（初步感知）
（1）a＝ ；b＝ ；
（歸納規律）
（2）隨著x值的變化，兩個代數式的值變化規律是什么?
（問題解決）
（3）比較－2x＋5與2x＋8的大�。�
（4）請寫出一個含x的代數式，要求x的值每增加1，代數式的值減小5，當x＝0時，
代數式的值為－7.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.（要求：尺規作圖，保留痕跡，不定作法）
(2)由（1）知，我們可以用尺規作出直角的三等分線，但是僅僅使用尺規卻不能把任意一個角分成三等分，為此，人們發明了許多等分角的機械器具，如圖（2）是用三張硬紙片自制的一個最簡單的三分角器，與半圓O相接的AB帶的長度與半圓的半徑相等：BD帶的長度任意，它的一邊與直線AC形成一個直角，且志半圓相切于點B，假設需要將∠KSM三等分，如圖（3），首先將角的頂點S置于BD上，角的一邊SK經過點A，另一邊SM與半圓相切，連接SO，則SB,SO為∠KSM的三等分線，請你證明。
圖（1） 圖（2） 圖（3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】瑩瑩家里今年種植的獼猴桃獲得大豐收，星期六從外地來了一位客商到村子里收購獼猴桃．瑩瑩家賣給了該客商10箱獼猴桃．瑩瑩在家里幫助爸爸記賬，每標準箱獼猴桃的凈重為5千克，超過標準數的部分記為“+”，不足標準數的部分記為“﹣”，瑩瑩的記錄如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．
（1）請計算這10箱獼猴桃的總重為多少千克？
（2）如果彌猴桃的價格為9元/千克，瑩瑩家出售這10箱獼猴桃共收入多少元？（精確到1元）
（3）若都用這種紙箱裝，瑩瑩家的獼猴桃共能裝約2000箱，按照目前這個價格，把獼猴桃全部出售，瑩瑩家大約能收入多少元？（精確到萬位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數y=kx的圖像經過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．
（1）求該正比例函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列條件，能畫出唯一△ABC的是（ �。�
A.AB＝4，BC＝5，AC＝1B.AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C.∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5D.∠C＝90°，AB＝8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】防洪大堤的橫截面如圖所示，已知AE∥BC，背水坡AB的坡度
，且AB=20米．身高1.7米的小明豎直站立于A點，眼睛在M點處測得豎立的高壓電線桿頂端D點的仰角為24°，已知地面CB寬30米，則高壓電線桿CD的高度為（ ）
（結果精確到整數，參考數據：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
A. 30米 B. 32米 C. 34米 D. 36米
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