Question

（2012•常德）若一元二次方程x²+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

• A．m≤-1
• B．m≤1
• C．m≤4
• D．m≤

  1

  2

Answer 1

分析：由一元二次方程有實數根，得到根的判別式大于等于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵一元二次方程x²+2x+m=0有實數解，
∴b²-4ac=2²-4m≥0，
解得：m≤1，
則m的取值范圍是m≤1．
故選B

點評：此題考查了一元二次方程解的判斷方法，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解與b²-4ac有關，當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；當b²-4ac＜0時，方程無解．