Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y軸上找一點P，使得△PAB的周長最小，則點P的坐標為（ ）

A.（0，1）
B.（0，2）
C.（ ，0）
D.（2，0）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖1，作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，

∵A（1，1），
∴A′（﹣1，1），
設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 ，
∴直線A′B的解析式為y=x+2，
當x=0時，y=2，
∴P（0，2）．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．