【題目】如圖，過y軸上一個動點M作x軸的平行線，交雙曲線y=
于點A，交雙曲線
于點B，點C、點D在x軸上運動，且始終保持DC＝AB，則平行四邊形ABCD的面積是（ ）
A. 7 B. 10 C. 14 D. 28
【答案】C.
【解析】
試題設出M點的坐標，可得出過M與x軸平行的直線方程為y=m，將y=m代入反比例函數y=
中，求出對應的x的值，即為A的橫坐標，將y=m代入反比例函數y=
中，求出對應的x的值，即為B的橫坐標，用B的橫坐標減去A的橫坐標求出AB的長，根據DC=AB，且DC 與AB平行，得到四邊形ABCD是平行四邊形，過B作BN垂直于x軸，平行四邊形底邊為DC，DC邊上的高為BN，由B的縱坐標為ｍ得到BN=m，再由求出的AB的長，得到DC的長，利用平行四邊形的面積等于底乘以高可得出平行四邊形ABCD的面積.
試題解析：設M的坐標為（0，m）（m＞0）則直線AB的方程為：y=m，
將y=m代入y=中得：
，∴A（
，m）
將y=m代入y=中得：
，∴B（
，m）
∴DC=AB=-（）=
過B作BN⊥x軸，則有BN=m，
則平行四邊形ABCD的面積S=DC·BN=×m=14.
故選C.
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【題目】一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數，若售價30元，能賣200臺/月，若售價35元，能賣150臺/月．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）為清理庫存，在不賠錢的情況下，售價定為多少元時，每月可獲得最大銷售量？
（3）如果想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝－
x2＋bx＋C的圖象與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為(0，8)，點B的坐標為(－4，0)．
(1)求該二次函數的表達式及點C的坐標；
(2)點D的坐標為(0，4)，點F為該二次函數在第一象限內圖象上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值；
②在點F的運動過程中，當點E落在該二次函數圖象上時，請直接寫出此時S的值．
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【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個不相等的實數根．
(1)求m的取值范圍；
(2)若原方程的兩個實數根為x1、x2， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 為了解蘇州市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式
B. 某種彩票的中獎機會是
，則買
張這種彩票一定會中獎
C. 一組數據
，
，
，
，，
，
的眾數和中位數都是
D. 若甲組數據的方差
，乙組數據的方差
，則乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】如圖為某種材料溫度y（℃）隨時間x（min）變化的函數圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時間x成一次函數關系，且在第5分鐘溫度達到最大值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時間x成反比例關系．
（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度高于30℃時，可以進行產品加工，問可加工多長時間？
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【題目】已知反比例函數
（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交邊BC于點E，∠AEC的分線交AD于點F，以點D為圓心，DF為半徑畫圓弧交邊CD于點G，則
的長為________
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【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示．隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點C到公路的距離為6m．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；
（2）現有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．
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