【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象經過點
．
（1）求
的值和圖象的頂點坐標；
（2）點
在該二次函數圖象上．
①當
時，求
的值；
②若點
到
軸的距離小于2，請根據圖象直接寫出的取值范圍；
③直接寫出點與直線
的距離小于
時
的取值范圍．
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【題目】為落實疫情期間的垃圾分類，樹立全面環保意識，某校舉行了“垃圾分類，綠色環保”知識競賽活動，根據學生的成績劃分為
，
，
，
四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖：
根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加知識競賽的學生共有______人，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，
______，
______，等級對應的圓心角為______度；
（3）小明是四名獲等級的學生中的一位，學校將從獲等級的學生中任選取2人，參加市舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區知識競賽的概率．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上異于A、B的一點，過C點的切線與BA的延長線交于D點，E為CD上一點，連接EA并延長交⊙O于H，F為EH上一點，且EF＝CE，CF交延長線交⊙O于G．
（1）求證：弧AG＝弧GH；
（2）若E為DC的中點，sim∠CDO＝
，AH＝2
，求⊙O的半徑．
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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀，兩種型號的機器人的工作效率和價格如表：
型號 | 甲 | 乙 |
每臺每小時分揀快遞件數(件) | 1000 | 800 |
每臺價格(萬元) | 5 | 3 |
該公司計劃購買這兩種型號的機器人共10臺，并且使這10臺機器人每小時分揀快遞件數總和不少于8500件
(1)設購買甲種型號的機器人x臺，購買這10臺機器人所花的費用為y萬元，求y與x之間的關系式；
(2)購買幾臺甲種型號的機器人，能使購買這10臺機器人所花總費用最少？最少費用是多少？
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【題目】（1）如圖1，矩形
中，點
、
分別在線段
、
上，點
與點
關于
對稱，點在線段上，連接
、
、交
于點
．求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，矩形中，
，點、分別在線段
、上，點與點關于對稱，點在線段上，
，求
的長；
（3）如圖3，有一塊矩形空地，
，
，點是一個休息站且在線段上，
，點在線段上，現要在點關于對稱的點處修建一口水井，并且修建水渠
和
，以便于在四邊形空地
上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地的面積是否存在最小值，若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：①
；②
；③
；④
在以上4個結論中，正確的有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】在滑草過程中，小明發現滑道兩邊形如兩條雙曲線，如圖，點A1，A2，A3…在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，點B1，B2，B3…反比例函數y＝
（k＞1，x＞0）的圖象上，A1B1∥A2B2…∥y軸，已知點A1，A2…的橫坐標分別為1，2，…，令四邊形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面積分別為S1、S2、…
（1）用含k的代數式表示S1＝_____．
（2）若S19＝39，則k＝_____．
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【題目】數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數軸為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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