【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2)若AC=3，求BE的長度.
【答案】(1)證明見解析；（2）
【解析】分析: (1)求出∠ACD=∠BCE，根據SAS推出兩三角形全等即可；
(2)根據全等得出AD=BE，根據勾股定理求出AB，即可求出AD，代入求出即可．
本題解析:
證：（1）∵∠ACD=90°+∠BCD,∠BCE=90°+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
又∵AC=BC DC=EC∴△ACD≌△BCE
（2）∵BC=AC=3 △ACB是直角三角形
∴AB=3
∴AD=2AB=6
∵△ACD≌△BCE
∴BE=AD=6
點睛:本題主要考查的知識點是：全等三角形的判定與性質.判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了等腰直角三角形的性質．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，AC=12，EC=5，
①求證：AF⊥BD； ②求AF的長度；
（2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時，求證：AF⊥BD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；
（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．
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【題目】學校組織初一同學春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數量的60座大客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座大客車日租金為每輛300元.
求：（1）初一年級學生有多少人? 原計劃租用45座客車多少輛?
（2）要使每個學生都有座位,怎樣租用更合算?最低租金是多少?
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【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a
b＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2
5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2) 
3的值；
(2)若3
x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數軸上表示出來．
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【題目】在下列條件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=
∠B=
∠C；
④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=37°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，若B′E∥CD，則∠B=_________°．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是BC邊上一點，沿DF折疊，點C落在AD上C′處．B′E與C′F有何位置關系？為什么？
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是AD邊上一點，沿CF折疊，點D落在BC上D′處．試問：AE與CF有何位置關系？說明理由．
（4）在四邊形ABCD中，點E是BC邊上一點，沿AE折疊．
①若點B落在四邊形ABCD內B′處（如圖4），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數量關系為________．
②若點B落在四邊形ABCD外B′處（如圖5），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數量關系為 ______．
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年某區為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設購買甲種樹苗x棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．
(1)當n＝500時，
①根據信息填表(用含x的式子表示)；
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗數量(單位：棵) | x | |
購買樹苗的總費用(單位：元) |
②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元，求n的最大值．
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