【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距離路燈多遠？
(2)求路燈高度．
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍，通訊員在隊伍中，數了一下他前后的人數，發現前面人數是后面的兩倍，他往前超了6位戰士，發現前面的人數和后面的人數一樣.
（1）這列隊伍一共有多少名戰士？
（2）這列隊伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個戰士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間，請問相鄰兩個戰士間距離為多少米（不考慮戰士身材的大小）？
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【題目】現有邊長分別為a，b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號，以及長為a，寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形．（卡片間不重疊、無縫隙）
嘗試解決：（1）圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形，那么這個幾何圖形表示的等式是 ；
（2）小聰想用幾何圖形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請你補全圖形；
（3）小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個長方形，那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ；
拓展研究：
（4）如圖3，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關系式中正確的有 ．（填寫序號）
①ab=
；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=
．
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【題目】如圖所示，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．
(1)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？
(2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①號“E”的測量距離l1＝8 cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l2應為多少？
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【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；
(2)若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍.
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【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．
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【題目】如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤
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【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位，把形如a+bi（a，b為實數）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．
例如計算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根據以上信息，完成下列問題：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）計算：(1+i)×(3-4i)；
（3）計算：i+i2+i3+…+i2018．
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【題目】小明同學積極參加體育鍛煉，天天堅持跑步，他每天以3000m為標準，超過的米數記作正數，不足的米數記作負數．下表是他一周跑步情況的記錄（單位：m）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與標準的差/m | +420 | +460 | ﹣100 | ﹣210 | ﹣330 | +200 | +150 |
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度為240m/min，求這周他跑步的時間．
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