Question

【題目】小明從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你認為其中正確信息的個數有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由拋物線的開口向下知a＜0，故正確；（2）由拋物線與x軸的交點有兩個，可推出b2﹣4ac＞0，故錯誤；（3）由圖可知對稱軸為x=﹣ ＞0，可推出a、b異號，又∵a＜0，∴b＞0，故正確；（4）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當x=1時，y＞0，所以a+b+c＞0，故正確，（5）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當x=﹣1時，y＜0，所以a﹣b+c＜0，故錯誤．

因此正確答案為3個．

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．