Question

（2004•內江）如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點E，由這些條件你能推出哪些結論？（不再添加輔助線，不再標注其它字母．不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結論即可）

Answer 1

【答案】分析：由AB=AD，BC=DC知，AC是BD的中垂線，∴DE⊥AC，可由SSS證得△ABC≌△ADC及AC平分∠BAD等．
解答：解：由已知得，AC垂直平分BD，即直線AC為四邊形ABCD的對稱軸，
由對稱性可知：DE=BE，DE⊥AC于E，△ABC≌△ADC，AC平分∠BAD等．
點評：本題考查了三角形全等的判定和性質．做題時要從已知開始思考，結合全等的判定方法進行取舍．