Question

【題目】某服裝廠承攬一項生產夏涼小衫1600件的任務，計劃用t天完成．

（1）寫出每天生產夏涼小衫w（件）與生產時間t（天）（t＞4）之間的函數關系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據實際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產時間t（天）（t＞4）之間的函數關系式；

（2）根據題意列出t﹣4對應的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數關系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務．

考點：反比例函數的應用．

【題型】解答題
【結束】
13

【題目】如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況。實驗數據記錄如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式；

（2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？

Answer 1

【答案】（1）圖象見解析；；（2）隨著彈簧秤與0點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數不斷增大.

【解析】(1)取實驗數據(10，30)，(15，20)，(20，15)，(25，12)，(30，10)，并在平面直角坐標系中描出相應的點，用平滑的曲線連接這些點，得到如圖所示的圖象．由圖象猜測y與x之間的函數關系為反比例函數關系．

設反比例函數為(k≠0)，把x＝10，y＝30代入，

得k＝300，

∴，將各點代入均適合．

∴y與x之間的函數解析式為．

(2)把y＝24代入，得x＝12.5．

∴當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點之間的距離是12.5cm．

隨著彈簧秤與O點之間的距離不斷減小，彈簧秤的示教不斷增大．