Question

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則tan∠EAF的值= ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：先根據矩形的性質得CD=AB=8，AD=BC=10，再根據折疊的性質得AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=BC-BF=4，設EF=x，則DE=x，CE=CD-DE=8-x，在Rt△CEF中，根據勾股定理得：42+（8-x）2=x2，解得x=5，即EF=5，然后在Rt△CEF中根據正切的定義求解．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形

∴CD=AB=8，AD=BC=10，

∵折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處

∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，

在Rt△ABF中，

∴FC=BC-BF=4，

設EF=x，則DE=x，CE=CD-DE=8-x，

在Rt△CEF中，

∵CF2+CE2=EF2

∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，即EF=5，

在Rt△CEF中,tan∠EAF=．