【題目】如圖，點P是∠AOB外的一點，點Q是點P關于OA的對稱點，點R是點P關于OB的對稱點，直線QR分別交∠AOB兩邊OA，OB于點M，N，連結PM，PN，如果∠PMO=33°，∠PNO=70°，求∠QPN的度數．
【答案】17°
【解析】
先根據點P于點Q關于直線OA對稱可知OM是線段PQ的垂直平分線，故PM=MQ，∠PMQ=2∠PMO，根據三角形內角和定理求出∠PQM的度數，同理可得出PN=RN，故可得出∠PNR=2∠PNO，再由平角的定義得出∠PNQ的度數，由三角形外角的性質即可得出結論．
解：∵點Q和點P關于OA的對稱，
點R和點P關于OB的對稱
∴直線OA、OB分別是PQ、PR的中垂線，
∴MP=MQ，NP=NR，
∴∠PMO=∠QMO，∠PNO=∠RNO，
∵∠PMO=3 3°，∠PNO=70°
∴∠PMO=∠QMO=33°，∠PNO=∠RNO=70°
∴∠PMQ=66°，∠PNR=140°
∴∠MQP=57°，
∴∠PQN=123°，∠PNQ=40°，
∴∠QPN=17°．
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【題目】計算：
（1）15﹣（﹣8）+（﹣20）﹣12
（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15
（3）（﹣
）2+|﹣2|3﹣
（4）﹣20+（﹣2）2﹣32+|﹣10|
（5）﹣22
×
2
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【題目】計算：
（1）5m-7n-8p+5n-9m-p；
（2）x4x5（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.
【答案】（1）-4m-2n-9p；（2）3x16
【解析】
（1）先移項，再合并同類項；
（2）原式利用冪的乘方、同底數冪的乘法和除法法則計算，再合并即可得到結果.
（1）5m-7n-8p+5n-9m-p=5m-9m-7n+5n-8p-p=-4m-2n-9p；
（2）x4x5（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5=- x4x5x7+5x16-x21÷x5=- x16 +5x16-x16=3x16
【點睛】
此題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法、除法法則計算以及合并同類項，熟練掌握整式運算的有關法則是解答此題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程：
(x-2)-
(4x-1)=4.
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【題目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代數式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；
（2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．
【答案】（1）27；（2）81.
【解析】
（1）運用整式的加減運算順序先去括號，再合并同類項，根據乘法的分配律將5a+5b變形為5（a+b），最后代入求值即可；
（2）根據冪的乘方，可得同底數冪的乘法，根據同底數冪的乘法，可得答案．
（1）原式=6a-3b-2ab-a+8b+ab=5a+5b-ab=5（a+b）-ab，
當a+b=5，ab=-2時，
原式=5×5-（-2）=27；
（2）9x27y÷81y=32x33y÷34y=32x-y，
由2x-y-4=0，得2x-y=4，
故原式=34=81.
【點睛】
本題考查了冪的乘方，同底數冪的乘法，整式的混合運算和求值的應用，用了整體代入思想．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】根據要求完成下列題目：
(1)圖中有_____塊小正方體；
(2)請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；
(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫的圖一致，若這樣的幾何體最少要m個小正方體，最多要n個小正方體，則m+n的值為____．
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【題目】圓錐紙帽的側面展開圖是一個圓心角為120°，弧長為6π（cm）的扇形紙片，則圓錐形紙帽的側面積為（ ）
A.9π cm2
B.18π cm2
C.27π cm2
D.36π cm2
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【題目】在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45°，又觀其在湖中之像的俯角為60°．則飛艇離開湖面的高度（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知直線y= 
x+b與雙曲線y= 
的一個交點為（2，5），直線與y軸交于點A． 
（1）求m的值及點A的坐標；
（2）若點P在雙曲線y= 的圖象上，且S△POA=10，求點P的坐標．
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【題目】如圖，正方形ABGD中，AB=AD=6，梯形ABCD中，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連結EF． 
（1）證明：EF=CF；
（2）當 
時，求EF的長．
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【題目】萬安縣開發區某電子電路板廠到井岡山大學從應屆畢業生中招聘公司職員，對應聘者的專業知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如下表所示．
| 專業知識 | 英語水平 | 參加社會實踐與 社團活動等 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
（1）分別算出4位應聘者的總分；
（2）表中四人“專業知識”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請你求出四人“參加社會實踐與社團活動等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有關數據，你對大學生應聘者有何建議？
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