Question

【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（　　）

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：A、錯誤．∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AF∥EC，

∵AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

∴選項A錯誤．

B、正確．根據AE=CF，所以四邊形AECF可能是平行四邊形，有可能是等腰梯形，故選項B正確．

C、錯誤．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∵AD=BC，

∴AF=EC，

∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故選項C錯誤．

D、錯誤．∵∠BEA=∠FCE，

∴AE∥CF，

∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故選項D錯誤．

故選B．