Question

【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′C′（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C'AB′的度數為（　　）

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據旋轉的性質得到∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，根據等腰三角形的性質易得∠AB′B＝30°，再根據平行線的性質即可得∠C′AB′＝∠AB′B＝30°．

解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′C′，

∴∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，

∴∠AB′B＝ （180°﹣120°）＝30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′＝∠AB′B＝30°，

故選：B．