Question

如果等腰三角形的一邊長是5cm，另一邊長是7cm，則這個等腰三角形的周長為

19或17cm

．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：（1）當腰是5cm時，三角形的三邊是：5cm，5cm，7cm，能構成三角形，
則等腰三角形的周長=5+5+7=17cm；
（2）當腰是7cm時，三角形的三邊是：5cm，7cm，7cm，能構成三角形，
則等腰三角形的周長=5+7+7=19cm．
因此這個等腰三角形的周長為19或17cm．
故答案為：19或17cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．