Question

8、若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，則下列等式中，成立的是（　　）

A、a²+b²=c²

B、a²=2c²

C、c²=2a²

D、c²=2b²

Answer 1

分析：本題可根據三角形內角和180°得出A、B、C三個角的大小．它們的比值即為邊的比值，將三邊代入三角形的勾股定理中，即可得出答案．

解答：解：已知三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，并且三角的和是180度，因而可以求得：∠A=90°，∠B=∠C=45°，
即這個三角形是等腰直角三角形，b=c，a是斜邊．根據勾股定理得到：a²=b²+c²=2c²．
故選B．

點評：解決本題的關鍵是通過三角形的角的比值，求出角度，得到三角形是等腰直角三角形．