Question

【題目】直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2)

(1)求直線AB所對應的函數關系式;

(2)若直線AB上一點C在第一象限且點C的坐標為(a,2),求△BOC的面積.

Answer 1

【答案】(1)y=2x-2

(2)2

【解析】

（1）設直線AB的解析式為y=kx+b,將A(1,0),B(0,-2)分別代入解析式組成方程組，求k,b，從而得到解析式；（2）以OB為底，C到OB的垂線段長為高，根據三角形面積公式即可求解.

(1)解：設直線AB解析式為y=kx+b(k≠0)

將A(1,0),B(0,-2)代入，得

解得：

∴直線AB的解析式為y=2x-2

(2)解：∵C(a,2)在圖象上，

∴2=2a-2

∴a=2, ∴C(2,2)

過點C作CH⊥x軸，垂足為H,如圖

∴CH=2

∴△BOC的面積為·OB·CH=×2×2=2