Question

【題目】如圖，兩根旗桿AC與BD相距12m，某人從B點(diǎn)沿AB走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為0、5m/s，求這個(gè)人走了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了6s．

【解析】

根據(jù)∠CMD=90°，利用互余關(guān)系可以得出：∠ACM=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個(gè)條件容易看出．利用全等的性質(zhì)可求得AC=BM=3，從而求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°，

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在△ACM和△BMD中，

，

∴△ACM≌△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3÷0.5=6（s），

答：這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了6s．