【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？
【答案】20千米
【解析】試題分析：由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．
解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．
則BE=（50﹣x）千米
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2…（3分）
在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2
∴202+（50﹣x）2=CE2
又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等．
∴DE=CE∴DE2=CE2
∴302+x2=202+（50﹣x）2
解得x=20
∴基地E應(yīng)建在離A站多少20千米的地方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對(duì)這兩名選手進(jìn)行了8次測(cè)試，測(cè)得的成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
次數(shù) | 選手甲的成績(jī)（環(huán)） | 選手乙的成績(jī)（環(huán)） |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，請(qǐng)按要求解答問(wèn)題：
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，且y隨x的增大而減小？
（2）若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)（0，﹣15）在函數(shù)圖象上，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長(zhǎng)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD=
AD=2
，則CD= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】列方程解應(yīng)用題
情景：
試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需___________元，購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需_____________元．
（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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