Question

【題目】如圖有四條互相不平行的直線l1、l2、l3、l4所截出的七個角，關于這七個角的度數關系，下列結論正確的是（ ）

A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠7

C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形外角等于和它不相鄰的兩個內角的和、三角形內角和等于180°及對頂角相等逐項分析即可.

A、∵∠2=∠10+∠9，∠10=∠7，∠9≠∠4，∴∠2=∠4+∠7不成立，故本選項錯誤；

B、∵∠3=∠8+∠10，∠8=∠1，∠10=∠7，∴∠3=∠1+∠7，故本選項正確；

C、∠4=∠8+∠6，∠8=∠1，∴∠4=∠1+∠6，∴無法說明∠1+∠4+∠6=180°，故本選項錯誤；

D、根據多邊形的外角和定理，∠2+∠4+∠5=360°，∵l3、l4不平行，∴∠3≠∠4，∴∠2+∠3+∠5=360°不成立，故本選項錯誤．

故選B．