【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區送物件，出發幾分鐘后，快遞員乙發現甲的手機落在公司，無法聯系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發2分鐘時，甲也發現自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續原路原速趕往某小區送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，平行四邊形
的頂點
，
的坐標分別為
，
，將平行四邊形繞點
逆時針方向旋轉得到平行四邊形
，當點
落在
的延長線上時，線段
交于點
，則線段
的長度為________．
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【題目】為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批
兩種型號的一體機，經過市場調查發現，每套
型一體機的價格比每套
型一體機的價格多
萬元，且用
萬元恰好能購買
套型一體機和
套型一體機.
（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？
（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共
套，此時每套型體機的價格比原來上漲
，每套型一體機的價格不變.設再次采購型一體機
套，那么該市至少還需要投入多少萬元？
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【題目】我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡CD的坡度為
：1．求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC．（結果精確到0.1米．參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）．
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數圖象如圖所示．根據圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（ ）
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9：30媽媽追上小亮
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交AC于點D，動點P在拋物線對稱軸上，動點Q在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當PO+PC的值最小時，求點P的坐標；
（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A，出水口B和落水點C恰好在同一直線上，點A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2所示，現用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經過點D和杯子上底面中心E，則點E到洗手盆內側的距離EH為_________cm．
（第16題圖）
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