Question

【題目】“十一”期間,包河區牛角大圩60畝的秋季花海是游客觀賞的首選景點,有著獨具一格的農業風情,花海由矮牽牛、孔雀菊、藍花鼠尾草、一串紅等組成。為了種植“花海”,需要從甲乙兩地向大圩A.B兩個大棚配送營養土,已知甲地可調出50噸營養土,乙地可調出80噸營養土,A棚需70噸營養土,B棚需60噸營養土,甲乙兩地運往A.B兩棚的運費如下表所示(表中運費欄“元/噸”表示運送每噸營養土所需人民幣).

	運費(元/噸)
	A	B
甲地	12	12
乙地	10	8

（1）設甲地運往棚營養土噸，請用關于的代數式完成下表；

	運往A.B兩地的噸數
	A	B
甲地
乙地	___	___

(2)設甲地運往A棚營養土噸,求總運費 (元)關于 (噸)的函數關系式(要求寫出自變量取值范圍).

(3)當甲、乙兩地各運往A.B兩棚多少噸營養土時，總運費最省?最省的總運費是多少?

Answer 1

【答案】（1），

（2），

（3）甲地運往A棚50噸，運往B棚0噸，乙地運往A棚20噸，運往B棚60噸，最少運費1280.

【解析】

（1）設甲地運往A棚營養土x噸，則甲地運往B棚營養土（50-x）噸，乙地運往A棚營養土（70-x）噸，乙地運往B棚（x+10）噸，就可以得出結論；
（2）費用=單價×路程，根據總運費=各種運輸方案的費用之和就可以表示出y與x的關系式；
（3）由（2）的解析式的性質就可以求出結論．

(1)設甲地運往A棚營養土噸，則甲地運往B棚營養土噸,乙地運往A棚營養土噸,乙地運往B棚噸。

故答案為：，；

(2)由題意，得，∴.

∵∴

(3)∵，∴，

∴隨的增大而減小，

∴當時，取得最省運費

∴甲地運往A棚50噸，運往B棚0噸，

乙地運往A棚20噸，運往B棚60噸.