【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸相交于原點
和點
，點
在拋物線上．
（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；
（2）求
的值．
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【題目】如圖，已知已知拋物線經過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D，直線y=﹣2x﹣1經過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．
（1）求m的值及該拋物線的解析式
（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標．
（3）點Q是平面內任意一點，點M從點F出發，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖1，D是⊙O的直徑BC上的一點，過D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一點，過F的直線分別與CB、DE的延長線相交于A、P，連結CF交PD于M，∠C＝
∠P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，DM＝1，求PM的長；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連結BF、BM；在線段DN上有一點H，并且以H、D、C為頂點的三角形與△BFM相似，求DH的長度．
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【題目】如圖，已知二次函數y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側），與y軸交于點B，且OA＝OB．
（1）求線段AC的長度；
（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝
，求點P的坐標．
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【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P．
①求證：四邊形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．
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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：
．
（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)、Q(m，n)在函數y＝
(k＞0)的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D，QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( )
A. 增大 B. 減小
C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．
銷售單價x（元） | 3.5 | 5.5 |
銷售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點A處做纜車出發，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.41）
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