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【題目】2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發，分別乘坐汽車A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，A車的行駛時間是B車的行駛時間的2.5倍，兩車的行駛時間分別為多少？

【答案】A車行駛的時間為9小時，B車行駛的時間為3.6小時．

【解析】

設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為2.5t小時，根據平均速度=路程÷時間結合A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，即可得出關于t的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．

解：設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為2.5t小時，

根據題意得：，

解得：t=3.6，

經檢驗，t=3.6是原分式方程的解，且符合題意，

∴2.5t=9．

答：A車行駛的時間為9小時，B車行駛的時間為3.6小時．

練習冊系列答案

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（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，點D落在拋物線上；
（3）是否存在t，使得以A，B，D為頂點的三角形與△AOP相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．

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（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點A1，B1，C1的坐標分別為　　、　　、　　；

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（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2 ，此時點A，C分別平移到點D，E處．設點F在拋物線C1上且在x軸的上方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標．

（3）如圖2，在（2）的條件下，設點M是線段BC上一動點，EN⊥EM交直線BF于點N，點P為線段MN的中點，當點M從點B向點C運動時：①tan∠ENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經過的路線長．