Question

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，則∠ACE=度．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DCB=90°，

∵∠DCE：∠ECB=3：1，

∴∠DCE= ×90°=67.5°，∠ECB=22.5°

∴∠EBC=∠ACB=90°﹣∠ECB=67.5°

∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=67.5°﹣22.5°=45°，

所以答案是：45°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，以及對矩形的性質的理解，了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．