【題目】某校為了提升初中學生學習數學的興趣，培養學生的創新精神，舉辦“玩轉數學”比賽．現有甲、乙兩個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙兩個小組各項得分如下表：
小組 | 研究報告 | 小組展示 | 答辯 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 79 | 83 | 90 |
（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；
（2）如果研究報告、小組展示、答辯按照4:3:3計算成績，哪個小組的成績最高？
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【題目】甲、乙兩名同學相距20m，他們同時出發，同向而行，甲在乙后，圖中L1、L2分別表示他們二人的路程與時間的關系，看圖回答下列問題：
（1）20s時甲跑了多少米？乙跑了多少米？
（2）甲用幾秒鐘可追上乙？
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【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D． 
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2 
，求PD的長．
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【題目】如圖，邊長分別為2和4的兩個全等三角形，開始它們在左邊重疊，大△ABC固定不動，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點B′到C重合時停止，設小三角形移動的距離為x，兩個三角形的重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且 
． 
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論是 ． （寫出正確命題的序號） 
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于 
，求m的值．
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