Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ；一次函數(shù)的表達(dá)式 .

(2)若在軸上有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是1，連接，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，求m、n，可算出反比例函數(shù)解析式，再把算出的坐標(biāo)點(diǎn)代入一次函數(shù)，即可算出一次函數(shù)解析式．

（2）過A點(diǎn)作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，則△ACD的面積就是梯形AEOC的面積減去△ADE和△OCD的面積．

解：（1）把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中

得

解得

則反比例函數(shù)解析式為

把A(3,1)，B(,2)代入一次函數(shù)解析式中得

解得

則一次函數(shù)的解析為

（2）∵點(diǎn)都在上，點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)

∵A(3，1)，B(，2)

過點(diǎn)作,垂足為

點(diǎn)橫坐標(biāo)為

∴D(1,0)