【題目】某影院共有15排座位，第一排有12個座位數，從第2排開始，每一排都比前一排增加2個座位.
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子.
第1排的座位數 | 第2排的座位數 | 第3排的座位數 | … | 第 |
12 | 14 | 16 | … |
（2）影院最后兩排共有多少個座位？
【答案】（1）2n+10（2）78個座位.
【解析】
（1）根據依次每排相對第一排增加的座位數，探索數據之間存在的規律，第n排，用含n的式子表示出即可.即：第二排相對第一排增加1個2，第三排相對第一排增加2個2，第四排相對第一排增加3個2，所以第n排相對第一排，增加（n-1）個2，即增加2（n-1）.
（2）將14,15分別代入式子求出最后兩排的座位數即可.
解：（1）第二排相對第一排增加1個2，第三排相對第一排增加2個2，第四排相對第一排增加3個2，所以第n排相對第一排，增加（n-1）個2，即增加2（n-1），第n排的座位數為：12+2（n-1）=2n+10
（2）將14、15分別代入2n+10得：2×14+10=38（個）；2×15+10=40（個），38+40=78（個）
故最后兩排共有78個座位.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明家的住房結構平面圖，(單位：米)，裝修房子時，他打算將臥室以外的部分都鋪上地磚，
(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢？(用代數式表示)；
(2)已知房屋的高度為3米，現在想要在客廳和臥室的墻壁上貼上壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(門窗所占面積忽略不計)？(用代數式表示)；
(3)若x＝4,y=5，且每平方米地磚的價格是90元，每平方米壁紙的價格是15元，那么，在這兩項裝修中，小明共要花費多少錢？(各種小的損耗不計)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點D．
（1）求證：△BCD為等腰三角形；
（2）若∠BAC的平分線AE交邊BC于點E，如圖2，求證：BD+AD=AB+BE；
（3）若∠BAC外角的平分線AE交CB延長線于點E，請你探究（2）中的結論是否仍然成立？直接寫出正確的結論．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD、CE相交于點F，連結ED．
(1)若∠ABC=45°,證明AE=EF；
(2)求證：△AED∽△ACB；
(3)過點A的直線AM∥ED， AM是⊙O的切線嗎？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點，P是AB邊上的一個動點（不與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點，MN⊥PQ交射線BC于N點。
（1）若點N在BC之間時，如圖：
①求證：∠NPQ＝∠PQN；
②請問
是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請舉反例說明；
（2）當△PBN與△NCQ的面積相等時，求AP的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）小剛出發時與小明相距________米．走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是________分鐘．
（2）求出小明行走的路程S與時間t的函數關系式．（寫出計算過程）
（3）請通過計算說明：若小剛的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，何時與小明相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
（3） (－
)2 016×161 008；
【答案】（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1．
【解析】試題分析：（1）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；
（2）原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（3）先根據冪的乘方的逆運算，把(－
)2 016化為(
)1008，再根據積的乘方的逆運算計算即可.
試題解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
（3）原式=(
)1008×161 008=(
×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．
（1）畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1；
（2）寫出AA1的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀思考：
數學課上老師出了一道分式化簡求值題目．
題目： 
÷(x＋1)·
－
，其中x＝－
.
“勤奮”小組的楊明同學展示了他的解法：
解：原式＝
－
.........................................................................第一步
＝
－
..........................................................................第二步
＝
...........................................................................................第三步
＝
..................................................................................................第四步
當x＝－
時，原式＝
.................................................................第五步
請你認真閱讀上述解題過程，并回答問題：
你認為該同學的解法正確嗎？如有錯誤，請指出錯誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過程．
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