Question

【題目】馬山被譽為“中國民間文化藝術之鄉”，馬山的民族文化豐富多彩，形式多樣．為了了解某學學生對馬山民族文化的喜愛情況，某校開展了“我最喜愛的民俗活動”調查問卷，其中包括：壯族三聲部民歌，壯族扁擔舞，會鼓，采茶舞．將調查問卷結果收集整理后，繪制了以下不完整的條形統計圖（圖①）和扇形統計圖（圖②），根據圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調查中，一共抽查了名學生，項所對應圓心角的度數為；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若九（1）班要從甲、乙、丙和丁這四人中選兩個人參與調查，請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好選中甲乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）120，；（2）見解析；（3）見解析，

【解析】

（1）根據壯族三聲部民歌的人數及所占的百分比計算總人數，進而計算項所對應圓心角的度數；

（2）根據120×10%=12人，補全條形統計圖即可；

（3）利用列表法或畫樹狀圖法列出所有的可能，再根據概率公式計算即可.

解：（1）72÷60%=120（人），

項所對應圓心角的度數為：=36°

故答案為：120，.

（2）補全條形統計圖如圖：

（3）列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲		（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）		（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）		（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）

或畫樹狀圖如下：

由列表（樹狀圖）可知，共有12種等可能的結果，其中恰好選中甲乙的結果有2種．

∴（恰好選中甲乙）