Question

【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點(diǎn)．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 ；（填寫(xiě)所有符合條件的序號(hào)）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫(huà)出示意圖，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）②③；（2）答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)給出的條件作出輔助線，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求出BC的長(zhǎng)，得到（1）（2）的答案．

解：（1）②③；

（2）方案一：選②

作AD⊥BC于D， 則∠ADB＝∠ADC＝90°．

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，

∴AD＝AB·sinB＝10，BD＝AB·cosB＝10．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，

∴CD＝＝．

∴BC＝BD＋CD＝10＋．