Question

某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支。
（1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？
（2）小林和小明根據主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆的數量要少于紅梅牌鋼筆的數量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數量的，如果他們買了錦江牌鋼筆x支，買這兩種筆共花了y元。
①請寫出y（元）關于x（支）的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

Answer 1

解：（1）設能買錦江牌鋼筆x支，則能買紅梅牌鋼筆（40-x）支，
依題意，得8x+4.8（40-x）=20，
解得x=15，
∴40-x=40-15=25
答：能買錦江牌鋼筆15支，紅梅牌鋼筆25支；
（2）①依題意，得，
又由題意有，
解得，
∴y關于x的函數關系式為，自變量x的取值范圍是且x為整數；
②對一次函數，
∵k>0，
∴y隨x的增大而增大，
∴對，當x=8時，y值最小，
此時（元），
答：當買錦江牌鋼筆8支，紅梅牌鋼筆32支時，所花錢最少，為217.6元。