【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別交BC于點E、F，AE與DF相交于點G.
(1)求證：∠AGD=90°.
(2) 求證：BF=CE.
【答案】（1）見詳解；（2）見詳解
【解析】
（1）由平行四邊形的性質和角平分線的定義即可得出結論；
（2）根據平行四邊形的性質和平行線的性質推出∠ADF=∠CFD，結合∠ADF=∠CDF求出CD=CF，同理可得AB=BE，即可證明BF=CE．
解：（1）∵四邊形ABCCD是平行四邊形，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∵AE、DF分別是∠BAD、∠ADC的平分線，
∴∠DAG=
∠BAD，∠ADG=∠ADC，
∴∠DAG+∠ADG=×（∠BAD+∠ADC）=×180°=90°，
∴∠AGD=90°；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ADF=∠CFD，
∵∠ADF=∠CDF，
∴∠CDF=∠CFD，
∴CD=CF
同理可得AB=BE，
∵AB=CD，
∴CF=BE，
∵BE=BF+EF，CF=CE+EF
∴BF=CE.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低
元．
（1）填表：（不需化簡）
（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級二班
名同學在“愛心捐款”活動中，捐款情況統計如表，
捐款金額（元） |
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捐款人數（人） |
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表中
________；
二班同學捐款數組成的數據中，中位數是________、眾數是________；
九年級二班名同學平均捐款多少元？
根據樣本數據，估計該校九年級
名學生在本次活動中捐款多于
元的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結論有【 】個．
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·湖州）如圖，已知拋物線
經過點（0，－3），請你確定一個
b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間。你確定的b的值是 ▲
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若點B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數圖象上的兩點，則y1＞y2； 其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點M，BN⊥MN于N．
（1）求證：△AMC≌△CNB；
（2）求證：MN＝AM+BN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一學校為了解九年級學生某次體育測試成績，現對這次體育測試成績進行隨機抽樣調查，結果統計如下，其中扇形統計圖中C等級所在扇形的圓心角為36°．
被抽取的體育測試成績頻數分布表
等級 | 成績（分） | 頻數（人數） |
A | 36＜x≤40 | 19 |
B | 32＜x≤36 | b |
C | 28＜x≤32 | 5 |
D | 24＜x≤28 | 4 |
E | 20＜x≤24 | 2 |
合計 | a | |
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）A等級的頻率是 ；
（3）在扇形統計圖中，B等級所對應的圓心角是 度．
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