【題目】已知二次函數
為常數
若
，求證該函數圖象與x軸必有交點
求證：不論m為何值，該函數圖象的頂點都在函數
的圖象上
當
時，y的最小值為
，求m的值
【答案】
證明見解析；
證明見解析；
m的值是1或5．
【解析】
利用一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸的交點情況；
先確定出拋物線的頂點坐標，即可得出結論；
利用拋物線的增減性，分三種情況討論即可得出結論．
證明：令
，則
，
，
，
二次函數
的圖象與x軸必有交點；
證明：
二次函數
，
頂點坐標為
，
令
，
，
，
不論m為何值，該函數圖象的頂點都在函數
的圖象上；
解：由知，拋物線的對稱軸為直線，拋物線開口向上，
當
時，由題意得：當
時，y最小值為
，
代入拋物線解析式中得：
，即
舍
或
，
當
時，由題意得：當時，y最小值為，
代入拋物線解析式中得：
，即
；
當
時，由題意得：當
時，y最小值為，
代入拋物線解析式中得：
，即
，此方程無解；
綜上，m的值是1或5．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】M(1，a)是一次函數y＝3x＋2與反比例函數y＝
圖象的公共點，若將一次函數y＝3x＋2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數圖象的交點坐標為_________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖。
(1)這次被調查的同學共有 名；
(2)把條形統計圖補充完整；
(3)校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
于E，
，D是AE上的一點，且
，連接BD，CD．
試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
如圖2，若將
繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由；
如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
試猜想BD與AC的數量關系，請直接寫出結論；
你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
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