Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為

5

．

Answer 1

分析：連接BD，根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)求出OB、OD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理列式求出BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等解答．

解答：解：∵B（4，0），D（0，3），
∴OB=4，OD=3，
根據(jù)勾股定理，BD=

OB2+OD2

=

42+32

=5，
在等腰梯形ABCD中，AC=BD=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線求出BD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．