Question

【題目】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計）．

Answer 1

【答案】1.3
【解析】解：如圖：

∵高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，

此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，

∴A′D=0.5m，BD=1.2﹣0.3+AE=1.2m，

∴將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

A′B=

=

=1.3（m）．

所以答案是：1.3．

【考點精析】利用勾股定理的概念和圓柱的相關計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；圓柱的體積： V圓柱=πR2h．