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【題目】已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根,則該三角形的周長可以是(
A.5
B.7
C.5或7
D.10

【答案】B
【解析】解:解方程x2﹣4x+3=0,
(x﹣1)(x﹣3)=0
解得x1=3,x2=1;
∵當底為3,腰為1時,由于3>1+1,不符合三角形三邊關系,不能構成三角形;
∴等腰三角形的底為1,腰為3;
∴三角形的周長為1+3+3=7.
故選:B.
先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長,然后利用三角形三邊關系確定等腰三角形的腰和底的長,進而求出三角形的周長.

練習冊系列答案
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【題目】22(﹣2)3=;( 0×32=;(﹣0.25)2013×42014=

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【題目】如圖,直線l1的解析表達式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經過點A,B,直線l1 , l2交于點C.

(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析表達式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變.請試著找一找這個規律,你發現的規律是(
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)

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【題目】如圖,折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.

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【題目】一個兩位數,它的個位數與十位數的和是12,而這兩個數的積比這個兩位數少16 ,這個兩位數是____

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【題目】如圖,點P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數圖象C1C2上的任一點. 當a x b時,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,則稱這兩個函數在a x b上是“相鄰函數”,否則稱它們在a x b上是“非相鄰函數”.

例如,點P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點,當-3 ≤ x ≤ -1時,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通過構造函數y = x + 2并研究該函數在-3 ≤ x ≤ -1上的性質,得到該函數值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此這兩個函數在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數”.

(1)判斷函數y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數”,說明理由;

(2)若函數y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,求a的取值范圍;

(3)若函數y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,直接寫出a的最大值與最小值.

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【題目】已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3,則m的值為________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若點A,B,C中至少有一個點在圓內,且至少有一個點在圓外,則r的值可以是下列選項中的( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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